Construção da Catapulta

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Tabela de testes

A origem das Catapultas

A origem das catapultas é atribuída a Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C.) que supostamente é autor da célebre frase “Deem-me uma alavanca e deslocarei o mundo”. Utilizando o princípio da alavanca, foram construídas catapultas que ajudaram a manter os romanos afastados de Siracusa, na Sicília, terra natal de Arquimedes. Neste trabalho vamos dar especial ênfase não ao funcionamento da catapulta, mas sim ao movimento do objeto disparado.
De forma a entender o movimento do projétil (o objeto que é atirado pela catapulta), é necessário saber que o projétil se move segundo um arco (parábola), o que torna os cálculos um pouco mais complexos, mas não impossíveis. Com algumas contas podemos determinar a distância que o projétil pode atingir, o tempo que ele leva a chegar a esse ponto ou mesmo a altura que ele pode atingir.
Para determinar o alcance do projétil (representado na equação por D) basta usar a equação:

D = vO2.sen(2α/g) (1)

Onde vO2 é o quadrado da velocidade com que a catapulta lança o projétil, sem é uma função trigonométrica que podem encontrar numa máquina de calcular científica, α é o ângulo de saída do projétil, isto é, o ângulo entre a direção que o projétil leva quando sai da catapulta e a horizontal (o chão) e g é a aceleração da gravidade, que é a força que nos prende à Terra e que não nos deixa levantar voo quando saltamos e tem o valor de 9,8 m/s2.
Por exemplo, se quisermos determinar a altura máxima (heart) que o projétil atinge, basta utilizar a expressão:

h = vO2.sen2(α/(2g)) (2)

Finalmente, para determinar o tempo que o projétil leva desde o seu lançamento até que atinge o alcance máximo, basta utilizar a equação seguinte:

t = (2.vO/g).sen(α) (3)

Devo referir que esta equação é válida quando o ponto de lançamento e o ponto de alcance máximo estão à mesma altura. Se o ponto onde o projétil cai é um pouco mais baixo, este demora mais umas frações de segundo, se estiver mais alto, demora menos umas frações de segundo.
Em qualquer um dos cálculos, podemos ver que os únicos fatores que influenciam a distância e a altura alcançadas e o tempo de voo são a velocidade inicial e o ângulo de saída do projétil. Esta constatação pode levar-nos a pensar que o peso (massa) do objeto a ser atirado não tem influencia, o que não é completamente verdade, como podemos observar no nosso dia a dia. Conseguimos atirar para mais longe uma pedrinha do que um calhau pesado, mas isso deve-se ao facto de não conseguirmos aplicar a mesma velocidade inicial no objeto, isto é, a catapulta atira a pedra mais pesada com uma velocidade menor que uma pedra mais leve.


Já agora mais um pormenor. Não é fácil determinar a velocidade inicial com que a catapulta lança o projétil, mas se, por exemplo, realizarem um lançamento e medirem o tempo de voo e o ângulo de saída, podem determinar a velocidade de projeção e assim calcular os restantes valores.

Correção do Relatorio

Na verdade o a massa e o peso dos dois é igual:

P= m.g

P=0,005.10=0,05

m=0,005 g

p=0.05   N

 

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 Tempo- Em Física, tempo é a grandeza física diretamente associada ao correto sequenciamento, mediante ordem de ocorrência, dos eventos naturais; estabelecido segundo coincidências simultaneamente espaciais e temporais entre tais eventos e as indicações de um ou mais relógios adequadamente posicionados, sincronizados, e atrelados de forma adequada à origem e aos eixos coordenados do referencial para o qual o tempo é definido.

 Massa- é um conceito usado em ciências naturais para explicar vários dos fenômenos observados na natureza, e no uso cotidiano é comum a associação entre os resultados destes fenômenos e o conceito de massa. Em particular, a massa é frequentemente associada ao peso dos objetos.

 Velocidade- Na física, velocidade relaciona a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância percorrida por um corpo num determinado intervalo temporal. É uma grandeza vetorial, possuindo direção, sentido e módulo, esse último chamado de rapidez e de dimensões , sendo medida no SI em metros por segundo (m/s )

 Gravidade- faz com que qualquer objeto que seja atirado ao ar, volte a terra, ou seja quando atiramos nosso avião ele sempre volta e faz que o avião caia.

 Comprimento- Na física, o comprimento é a grandeza física que expressa a distância entre dois pontos.

Conclusão

No começo estávamos com muitas duvidas de como fazer os aviões de papel mais depois fomos pesquisando vendo qual era o melhor avião qual ficava mais tempo qual era o mais pratico de ser feito achamos um bem simples de ser feito e fizemos conseguimos com o avião de tempo o máximo de 8,02 de tempo mais na competição acabamos perdendo chegamos ate chegar a final mais não sei o que aconteceu com o avião na ultima que não deu certo acabou não voando direito e no de distancia não tivemos tanto progresso com o nosso avião de distancia conseguimos em casa o máximo de 14,45  e acabamos perdendo a competição ficamos em 6º lugar com 7,70 m mais conseguimos concluir o nosso trabalho com êxito e apreendendo física com uma simples brincadeira de avião de papel.

Leis de Newton

1º Lei de Newton: Princípio da Inércia

“Todo corpo permanece em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por forças impressas nele.” Ou seja tem q colocar uma força nele pra que ele sai do seu estado de repouso então quando o avião de papel esta parado ele esta em Inércia.

2º Lei de Newton: A Força

No avião de distancia e necessário que ele seja jogado com um pouco mais de força essa força no caso vem do nosso braço quando lançamos o avião o avião de distancia vai mais longe e pegara mais velocidade dependendo da força que você jogar ele, o avião de tempo não requer muito esforço para ser lançado ele já é um avião que necessita um pouco menos de força e q fica mais tempo no ar dependendo da forma que ele é lançado.

3º Lei de Newton: Princípio da Ação e Reação

As asa dos dois aviões “corta” o vento e sendo assim, o avião consegue voar normalmente. No caso o avião de Tempo fazendo algumas curvas no ar e o de Distancia indo em linha reta no máximo se deslocado bem pouco para o lado e com maior velocidade e indo mais longe ou seja o avião de tempo demora para cair ao chão e o de distancia um pouco mais rápido para cair no chão.

O peso dos dois aviões

Na verdade o a massa e o peso dos dois é igual:

P= m.g

P=0,005.10=0,05

m=0,005

p=0.05

Dificuldades e soluções:

Uma primeira dificuldade foi na montagem do avião de tempo

     Só que com muita paciência e auxilio de pessoas no grupo conseguimos fazer um avião que voasse bem e que fizesse um bom tempo.  

Avião de distancia não estava dando certo

Descobrimos que o avião de tempo tem que ficar o mais reto possível e ele só dura uma jogada.